When we arrived, the "ONE" thing we had was a greet meeting, where we got to know each other. ONE преобразовать , чтобы оно грамматически соответствовало тексту

Вот корректированное предложение и объяснения.

Исправление:

• Когда мы пришли, единственной вещью, которую мы имели, была встреча-обмен приветствиями (meet-and-greet), на которой мы познакомились друг с другом.
• Более естественно: "When we arrived, the only thing we had was a meet-and-greet, where we got to know each other."

Зачем так:

• ONE → "the only" (или можно "the one"), чтобы выразить исключительность: это была единственная вещь.
• "greet meeting" исправлено на "meet-and-greet" — устоявшееся сочетание для мероприятия, где встречаются люди.
• Остаётся связка "the [thing] ... was ..." с последующим уточняющим оборотом.

Альтернативы (для варианта стилистики):

• "When we arrived, the one thing we had was a get-to-know-you meeting, where we got to know each other."
• "When we arrived, the only thing we had was a get-to-know-you meeting."