какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *819, чтобы это число делилось на 3,но не делилось на 9?

Ответ: 3

Пояснение:

• Пусть звездочка заменяется цифрой d. Число получается d819.
• Сумма цифр: d + 8 + 1 + 9 = d + 18.
• Число делится на 3, если сумма цифр делится на 3: (d + 18) mod 3 = d mod 3, значит d ∈ {0, 3, 6, 9}.
• Число не должно делиться на 9: (d + 18) mod 9 ≠ 0, хотя 18 ≡ 0 (mod 9). Значит d ≠ 0 (mod 9).
• Из возможных {0, 3, 6, 9} исключаем 0 и 9. Остаются 3 и 6.
• Самое маленькое из них — 3.

Соответствующие числа: 3819 и 6819, из которых 3819 — минимальный вариант.