определите знак выражения. cos1 ×sin альфа ×tg (-4)

Задача: определить знак выражения E = cos(1) × sin(α) × tan(−4).

Пошагово:

1. Знак cos(1): положителен.

   • В радианах cos(1) ≈ 0.5403 > 0.
   • В градусах cos(1°) ≈ 0.9998 > 0. Следовательно, cos(1) > 0.

2. Знак tan(−4): tan(−x) = −tan(x), поэтому tan(−4) имеет противоположный знак тангенса 4.

   • В любом разумном делении единиц (рад/град) tan(−4) отрицателен. Следовательно, tan(−4) < 0.

3. Знак sin(α): зависит от α (не задан диапазон).

4. Обобщение: знак E равен произведению знаков факторов, то есть знак(E) = (+) × sign(sin α) × (−) = − sign(sin α). Значит:

   • Если sin(α) > 0, то E < 0.
   • Если sin(α) = 0, то E = 0.
   • Если sin(α) < 0, то E > 0.

Дополнительно:

• sin(α) > 0 для α ∈ (2πk, π + 2πk) (k — целое), sin(α) < 0 для α ∈ (π + 2πk, 2π + 2πk).
• Примеры: при α = π/6 (sin>0) E < 0; при α = 7π/6 (sin<0) E > 0; при α = kπ — E = 0.