(sin π/3 - 2cos π/2 + tg 11π/6) * tg(- π/4)

К задачe: (sin π/3 - 2 cos π/2 + tg 11π/6) * tg(-π/4)

Пошаговое решение (пояснения для понимания):

1. Вычислим sin π/3.

• sin π/3 = √3/2.

2. Вычислим 2 cos π/2.

• cos π/2 = 0, значит 2 cos π/2 = 0.
• Поэтому выражение внутри скобок упрощается до sin π/3 + tg 11π/6.

3. Вычислим tg 11π/6.

• 11π/6 = 360° - 30°. Тангенс имеет период 180°, поэтому tg(11π/6) = tg(-π/6) = -tg(π/6).
• tg(π/6) = 1/√3 = √3/3, значит tg 11π/6 = -√3/3.

4. Сложим значения внутри скобок.

• sin π/3 - 2 cos π/2 + tg 11π/6 = √3/2 - √3/3.
• Приведем к общему знаменателю: √3/2 - √3/3 = √3(1/2 - 1/3) = √3(1/6) = √3/6.

5. Вычислим tg(-π/4).

• tg(-π/4) = -tg(π/4) = -1.

6. Умножим полученное на tg(-π/4).

• (√3/6) * (-1) = -√3/6.

Ответ: -√3/6 Приблизительно -0.2887.