(2a+3b)(2a-3b)

Решение задачи: (2a+3b)(2a-3b)

Цель: понять и получить упрощённое выражение.

Шаги:

1. Заметим шаблон: (x + y)(x − y) = x^2 − y^2. Это формула разности квадратов.
2. Применим её к нашему выражению, положив x = 2a, y = 3b. Тогда: (2a+3b)(2a−3b) = (x + y)(x − y) = x^2 − y^2.
3. Посчитаем квадраты: x^2 = (2a)^2 = 4a^2, y^2 = (3b)^2 = 9b^2.
4. Итог: 4a^2 − 9b^2.
5. Проверка (по желанию): раскроем скобки напрямую: (2a+3b)(2a−3b) = 4a^2 − 6ab + 6ab − 9b^2 = 4a^2 − 9b^2, что совпадает.

Ответ: 4a^2 − 9b^2. Это пример разности квадратов.