4хв квадрате - 16х=0

Задача: 4x^2 − 16x = 0

Пошаговое решение:

1. Вынесем общий множитель: 4x^2 − 16x = 4x(x − 4) = 0

2. По свойству нулевого произведения, каждый множитель может быть нулем:

   • 4x = 0 → x = 0
   • x − 4 = 0 → x = 4

3. Проверка (на всякий случай):

   • x = 0: 4·0^2 − 16·0 = 0
   • x = 4: 4·16 − 16·4 = 64 − 64 = 0 Оба значения верны.

Ответ: x ∈ {0, 4}

Дополнительно (альтернатива): можно решить через формулу для квадратного уравнения a x^2 + b x + c = 0, где a = 4, b = −16, c = 0: x = [16 ± sqrt(256)] / 8 = (16 ± 16) / 8 → x = 0 или x = 4.