(а+2)в квадрате-а(4-7а)при а=- одна вторых

Задача: вычислить (a+2)² − a(4 − 7a) при a = −1/2.

Вариант 1: подстановка по шагам

1. a + 2 = −1/2 + 2 = 3/2, поэтому (a+2)² = (3/2)² = 9/4.
2. 4 − 7a = 4 − 7(−1/2) = 4 + 7/2 = 15/2.
3. a(4 − 7a) = (−1/2) · (15/2) = −15/4.
4. Выражение: (a+2)² − a(4 − 7a) = 9/4 − (−15/4) = 9/4 + 15/4 = 24/4 = 6.

Вариант 2: упрощение выражения до общей зависимости от a, затем подстановка

1. Раскрываем скобки: (a+2)² − a(4 − 7a) = (a² + 4a + 4) − (4a − 7a²) = a² + 4a + 4 − 4a + 7a² = 8a² + 4.
2. Подставляем a = −1/2: a² = 1/4, значит 8a² = 2, и 8a² + 4 = 2 + 4 = 6.

Ответ: 6.