7(x + 8) - 5(x - 1) > 12

Задача: 7(x + 8) - 5(x - 1) > 12 Пояснение по шагам (для 7 класса, чтобы понять процесс): 1) Раскроем скобки - 7(x + 8) = 7x + 56 - -5(x - 1) = -5x + 5 Итого: 7x + 56 - 5x + 5 2) Сложим подобные члены - (7x - 5x) = 2x - (56 + 5) = 61 Получаем неравенство: 2x + 61 > 12 3) Перенесем свободный член на правую/левую сторону - Вычтем 61 из обеих частей: 2x > 12 - 61 = -49 4) Разделим на положительное число - Делим обе стороны на 2: x > -49/2 5) Ответ - x > -49/2, что эквивалентно x > -24,5 - Частный вид: промежуток (-49/2, ∞) 6) Проверка (для уверенности) - Пусть x = -24. Тогда x > -24.5, условие должно выполняться. Подставим: 7(-24 + 8) - 5(-24 - 1) = 7(-16) - 5(-25) = -112 + 125 = 13 > 12. Ок. - Пограничное значение: x = -49/2 = -24,5 Подставим: 7(-24,5 + 8) - 5(-24,5 - 1) = 7(-16,5) - 5(-25,5) = -115,5 + 127,5 = 12. Здесь равно 12, а условие требует больше 12, поэтому граница не входит в решение. Итог: решение уравнения/неравенства — все x, большие чем -49/2.