В строящемся доме в первый день установили 2/15 всех дверей, во второй день —3/5, в третий —лишь 1/10 всех дверей. После этого осталось установить 96 дверей . Сколько всего дверей…

Ответ: 576 дверей

Пошаговое решение:

• Обозначим общее число дверей за D.
• Доля дверей, установленная за три дня, равна сумме долей: 2/15 + 3/5 + 1/10. Приведём к общему знаменателю 30: 2/15 = 4/30, 3/5 = 18/30, 1/10 = 3/30. Сумма = 4/30 + 18/30 + 3/30 = 25/30 = 5/6.
• Значит за три дня было установлено 5/6 от всех дверей, а осталось установить 1/6 от общего количества.
• По условию остаток равен 96: D/6 = 96 → D = 576.
• Проверка: за три дня установлено 5/6 от 576 = 480 дверей; осталось 576 − 480 = 96. Всё сходится.

Примечание по целостности: если требовать целые числа дверей на каждый день, задача потребовала бы, чтобы D была кратна 30. Однако полученное решение D = 576 даёт корректный остаток 96 по условию задачи.