Начерти квадрат площадь которой равна 4 см² раскрась его четвёртую часть Покажи как это можно сделать по-разному сколько квадратов квадратных сантиметров раскрашено Чему равна…

Дано: квадрат, чья площадь равна 4 см². Нужно закрасить его четверть.

1. Нахождение стороны квадрата и площадей

• Площадь квадрата = s^2 = 4 см², значит сторона s = sqrt(4) = 2 см.
• Часть, которая закрашена: A_col = (1/4) от всей площади = 4 cm² × 1/4 = 1 см².
• Не закрашенная часть: A_uncol = 4 см² − 1 см² = 3 см².

Итого: закрашено 1 см², не закрашено 3 см². Можно нарисовать это по-разному. Ниже несколько вариантов.

2. Варианты, как можно это сделать на чертеже

Вариант 1. Деление квадрата на 4 равных маленьких квадрата

• Разметьте квадрат так, чтобы стороны делились пополам: проведите вертикальную и горизонтальную линии через середины сторон.
• Получится 4 квадрата размером 1 см на 1 см.
• Закрасьте любой один из них. Площадь закрашенной части = 1 см².

Вариант 2. Вертикальная полоса шириной 0.5 см на всю высоту

• Разделите горизонтально сторону на 4 равные части по ширине (или просто проведите вертикальную линию на расстоянии 0.5 см от левого края и ещё одну, чтобы образовать 4 ровные вертикальные ленты).
• Закрасьте одну вертикальную полосу шириной 0.5 см и высотой 2 см.
• Площадь закрашенного элемента = 0.5 см × 2 см = 1 см².

Вариант 3. Горизонтальная полоса высотой 0.5 см на всю ширину

• Разделите квадрат горизонтально на 4 равные полосы по высоте.
• Закрасьте одну полосу высотой 0.5 см и шириной 2 см.
• Площадь закрашенного элемента = 2 см × 0.5 см = 1 см².

Вариант 4. Треугольник с основанием вдоль нижней стороны

• Основание треугольника — нижняя сторона квадрата длиной 2 см.
• Выберите точку на горизонтальной линии высотой 1 см от основания (координата y = 1).
• Соедините эту точку с обеими углами нижней стороны. Получится треугольник с основанием 2 см и высотой 1 см.
• Площадь треугольника = (основание × высота) / 2 = (2 × 1) / 2 = 1 см².

Вариант 5. Другой треугольник внутри квадрата

• Возьмём треугольник с вершинами в левых нижнем углу (0,0), правом нижнем углу (2,0) и точкой на левом вертикальном краю на высоте 1 см, например (0,1).
• Площадь = (основание 2 см × высота 1 см) / 2 = 1 см².
• Такой треугольник также занимает ровно четверть площади квадрата.

3. Ответы

• Сколько квадратных сантиметров раскрашено: 1 см².
• Площадь не раскрашенной части: 3 см².

Если хотите, могу привести пошаговые чертежи-описания для конкретного выбранного вами варианта или подсказать, как это оформить на тетради/в тетради для экзамена.