Составьте таблицу двоичного кода для символов алфавита, который имеет мощность 10. Код должен быть равномерным. Сколько бит требуется для хранения каждого символа? Можно ли использовать такое же количество бит на символ, если мощность увеличится до 17 символов?

Кратко сначала: для равномерного (фиксированного) кода нужно выбрать число бит b такое, чтобы 2^b ≥ мощность алфавита. 1) Мощность (размер алфавита) = 10 - 2^3 = 8 < 10, значит 3 бита недостаточно. - 2^4 = 16 ≥ 10, значит минимально нужно 4 бита на символ. Ответ: каждый символ кодируется 4 битами. 2) Таблица равномерного кода (4 бита на символ) Можно задать, например, так для 10 символов A1…A10: - A1 → 0000 - A2 → 0001 - A3 → 0010 - A4 → 0011 - A5 → 0100 - A6 → 0101 - A7 → 0110 - A8 → 0111 - A9 → 1000 - A10 → 1001 (Любая другая последовательность из 10 кодов в диапазоне 0000 0000–1111 подходит, главное — ровно 10 уникальных кодов длиной 4 бита.) 3) Что если мощность увеличится до 17 символов? - 4 бита кодируют лишь 16 символов (2^4 = 16), значит 4 бита уже недостаточно для 17 символов. - Нужно 5 бит на символ, так как 2^5 = 32 ≥ 17. Итого: - При мощности 10: 4 бита на символ. - При мощности 17: потребуется 5 бит на символ (4 бит недостаточно).