1. Внешний угол треугольника 168 градусов. Один из углов треугольника равен 9 градусам. Найдите все углы треугольника.83

Решение задачи по шагам

Дано: внешний угол треугольника E = 168°. Один из углов треугольника равен 9°.

1. Свойство внешнего угла: внешний угол равен сумме двух удалённыхInterior углов. E = A + B = 168°, где A и B — остальные два Interior угла.

2. Внутренний угол, смежный с данным внешним углом, равен 180° − E = 180° − 168° = 12°. То есть угол при этом вершине равен 12°.

3. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°: 12° + A + B = 180° → A + B = 168°.

4. Дано, что один из углов равен 9°. Пусть A = 9°. Тогда другой угол B = 168° − 9° = 159°. (Альтернативно можно было взять B = 9°, результат будет тем же набором углов.)

5. Итог: внутренние углы треугольника — 12°, 9° и 159°. Проверка: сумма 12° + 9° + 159° = 180°, внешний угол, соответствующий 12°, будет равен 9° + 159° = 168°, что согласуется с данными.

Ответ: углы треугольника: 12°, 9° и 159°.