(2x-3y)²+(2x-3y)² Упростить выражение и объяснить,как это делать

Задача: (2x-3y)² + (2x-3y)². Как упростить?

Пошагово:

1. Заметим, что здесь одна и та же величина возводится в квадрат дважды: a² + a² = 2a², где a = 2x - 3y. Следовательно, выражение равно 2(2x - 3y)².

2. Раскроем квадрат (2x - 3y)²: (2x - 3y)² = (2x)² - 2*(2x)*(3y) + (3y)² = 4x² - 12xy + 9y².

3. Подставим в 2a²: 2(2x - 3y)² = 2*(4x² - 12xy + 9y²) = 8x² - 24xy + 18y².

Итого, упрощённое выражение равно либо 2(2x - 3y)², либо в развернутом виде: 8x² - 24xy + 18y².