(2x-3y)²+(2x-3y)² Упростить выражение

Цель: Понять и подробно объяснить.

Задача: (2x-3y)² + (2x-3y)²

1. Заметим, что оба слагаемых одинаковы. Поэтому (2x-3y)² + (2x-3y)² = 2(2x-3y)².

2. Раскроем квадрат: (2x-3y)² = (2x)² - 2*(2x)*(3y) + (3y)² = 4x² - 12xy + 9y².

3. Подставим в выражение: 2(2x-3y)² = 2(4x² - 12xy + 9y²) = 8x² - 24xy + 18y².

Итого, упрощённое выражение: 2(2x-3y)² или, если разложить, 8x² - 24xy + 18y².