X²y+xy²

Решение задачи: x²y + xy² Цель: понять и получить развернутое объяснение. Шаги: 1) Найдем общий множитель у двух членов. Оба термина содержат x и y, поэтому общий множитель — x y. 2) Вынесем xy за скобки: x²y + xy² = xy(x + y) 3) Проверка: разложим обратно xy(x + y) = x*y*x + x*y*y = x²y + xy², что совпадает с исходным выражением. 4) Дополнительно (полезно в задачах на уравнения): если дано уравнение x²y + xy² = 0, получаем xy(x + y) = 0 → x = 0, или y = 0, или x + y = 0 (то есть x = −y). Итог: x²y + xy² = xy(x + y) (и при равенстве нулю даёт решения x = 0, y = 0 или x = −y).