x²y+xy²

Решение задачи: x²y + xy²

Цель: понять и получить развернутое объяснение.

Шаги:

1. Найдем общий множитель у двух членов. Оба термина содержат x и y, поэтому общий множитель — x y.
2. Вынесем xy за скобки: x²y + xy² = xy(x + y)
3. Проверка: разложим обратно xy(x + y) = xyx + xyy = x²y + xy², что совпадает с исходным выражением.
4. Дополнительно (полезно в задачах на уравнения): если дано уравнение x²y + xy² = 0, получаем xy(x + y) = 0 → x = 0, или y = 0, или x + y = 0 (то есть x = −y).

Итог: x²y + xy² = xy(x + y) (и при равенстве нулю даёт решения x = 0, y = 0 или x = −y).