-4x больше 16

Задача: -4x > 16

Цель: понять решение подробно.

Пошаговое решение:

1. Исходное неравенство: -4x > 16.
2. Чтобы избавиться от коэффициента при x, умножим обе стороны на -1. Это называется умножением на отрицательное число, из-за чего знак неравенства меняется: 4x < -16.
3. Разделим обе стороны на положительное число 4: x < -4.
4. Ответ: все x, которые меньше -4. То есть решение в виде множества: (-∞, -4).

Проверка:

• Возьмём x = -5: -4(-5) = 20 > 16 — верно.
• Возьмём x = -4: -4(-4) = 16, но 16 > 16 ложно, поэтому -4 не входит в решение.
• Возьмём x = -3.9: -4(-3.9) = 15.6, и 15.6 > 16 ложно. Итого, корректное решение: x < -4.

Графическое представление (наглядно):

• На числовой прямой отметим точку -4 и проведём стрелку влево от неё (все значения меньше -4 удовлетворяют неравенству).