В прямоугольном треугольнике угол к 90° угол м 30° найти стороны КТ и км

Задача: в прямоугольном треугольнике угол K = 90°, угол M = 30°. Найти стороны KT и KM. Пояснение по шагам 1) Определим, какие стороны против каких углов стоят: - Угол M = 30°. Сторона KT находится напротив угла M, значит KT — короткий катет. - Угол T = 60° (так как сумма углов в треугольнике 180°, и 90° + 30° = 120°, значит T = 60°). - Сторона KM против угла T, поэтому KM — длинный катет. - TM — гипотенуза (против угла 90°). 2) В треугольнике 30°-60°-90° отношения сторон такие: - короткий катет = половина гипотенузы - длинный катет = корень из 3 от короткого катета, то есть = (√3)/2 гипотенуза Обозначим гипотенузу TM за h. Тогда: - KT = h/2 - KM = (√3/2) h Альтернатива в виде пропорций: если KT = a, тогда KM = a√3, TM = 2a. 3) Пример расчета (если дано конкретное значение гипотенузы): - Пусть TM = 10. Тогда KT = 10/2 = 5, KM = (√3)/2 · 10 ≈ 8.66. Итого - KT = TM/2 - KM = (√3/2) · TM Если известна конкретная длина гипотенузы TM, подставьте её и получите численные значения KT и KM. Если длина TM не дана, скажите её — и можно будет вычислить конкретные числа.