Годовая потребность в инструментах составляет 8000 единиц, оптимальный размер заказа - 90 шт., время поставки, указанное в договоре о поставке, составляет 10 дней, возможная…

Задача понятна. Будем считать параметры для двух типов систем управления запасами:

• Фиксированный размер заказа (FOQ, или Q-система)
• Фиксированный интервал между заказами (P-система)

Дано:

• Годовая потребность D = 8000 ед.
• Оптимальный размер заказа Q = 90 ед.
• Время поставки по договору L = 10 дней
• Возможная задержка поставки = 4 дня
• Число рабочих дней в году = 247

Из этого находим скорректованные величины и необходимые показатели.

1. Расчёты общие

• Суточная потребность (ноябрьная единица в день): d = D / рабочих_дней = 8000 / 247 ≈ 32.39 ед./день
• Общий запаздывающий период (планируемое время оборота) учитывая задержку: L_total = L + задержка = 10 + 4 = 14 дней
• Примечание: при расчётах мы используем L_total как время, в течение которого спрос может опустошить запасы после размещения заказа.

2)FOQ-система (фиксированный размер заказа, размер заказа = Q = 90 ед.)

• Рекомендуемая точка повторного заказа (Reorder Point, ROP): R = d × L_total ≈ 32.39 × 14 ≈ 453.4 ед. Округлим вверх: R ≈ 454 ед.

• Число заказов в год: N_Q = D / Q = 8000 / 90 ≈ 88.89 ≈ 89 заказов в год.

• Промежуток между заказами в днях: Цикл = 247 / N_Q ≈ 247 / 89 ≈ 2.78 дня.

• Средний запас за цикл (без учёта запаса на безопасность): Средний цикл-запас = Q / 2 ≈ 90 / 2 = 45 ед.

• Примечания:

  • В данной задаче не задан запас прочности (safety stock); в реальных условиях его обычно вычисляют на основании требуемого уровня сервиса и вариабельности спроса/поставки.
  • При заданном R ≈ 454 ед. и заказе 90 ед. в момент прибытия пополнение произойдёт, когда запас окажется на уровне около 454 ед., после чего поставка добавит ещё 90 ед.

Итого для FOQ:

• Размер заказа Q = 90 ед (задан).
• Точка повторного заказа R ≈ 454 ед.
• Частота заказов ≈ 89 раз в год.
• Средний запас в течение цикла ≈ 45 ед.
• Период между заказами ≈ 2.78 дня.

3)P-система (фиксированный интервал между заказами)

Задача: определить период повторного заказа P и уровень пополнения (S, порядок «up-to»).

• Выберем период таким образом, чтобы для поддержания средней годовой потребности размер каждого заказа был близок к 90 ед. При периодическом стиле можно приблизительно равнять средний размер заказа к D × P / 247. Чтобы получить примерно 90 ед., найдём P из условия: D × P / 247 ≈ 90 → P ≈ 90 × 247 / D = 90 × 247 / 8000. P ≈ 2.78 дня ≈ 2.8 дня (примерно 3 дня на практике).

• Защищённый период для P-системы учитывает возможную задержку поставки. Обычно в формуле учитывают L_total как время действия поставки и добавляют период обзора P. Тогда уровень пополнения S находится по: S ≈ d × (L_total + P) = 32.39 × (14 + 2.78) ≈ 32.39 × 16.78 ≈ 543.5 ед. Округлим: S ≈ 544 ед.

• Частота обзоров в год: N_P = 247 / P ≈ 247 / 2.78 ≈ 89 обзоров в год (похоже на FOQ, потому что средний размер заказа ~90 ед).

Итого для P-системы:

• Интервал между заказами P ≈ 2.78 дня (практически ~2.8–3 дня; можно взять 3 дня в графике).
• Уровень пополнения (order-up-to уровень) S ≈ 544 ед.
• Частота обзоров ≈ 89 раз в год.
• При этом средний размер заказа за цикл теоретически близок к 90 ед (поскольку D × P / 247 ≈ 90).

Краткое сравнение и выводы:

• FOQ: размер заказа фиксирован, ROP около 454 ед. Частота заказов ≈ 89/год. Средний запас ≈ 45 ед. Применимо, если удобнее держать фиксированные партии по 90 ед.
• P-система: интервалы между заказами фиксированы и примерно равны 2.8 дням; уровень пополнения примерно 544 ед., чтобы покрыть защитный период L_total + P. Частота заказов примерно такая же по году (около 89 раз/год).

Важно помнить:

• В расчётах не учтён запас прочности (safety stock) — его добавляют для желаемого уровня сервиса и снижения риска дефицита при египеты вариабельности спроса/поставок.
• Реальные параметры подбираются под себестоимость хранения, стоимость заказа и требуемый уровень обслуживания клиентов. Если хотите, могу добавить расчёт затрат и serviсe-level на основе предположений о стоимости хранения и дефицита.