сравните стороны треугольника ABC, если: а) угол A>угла B> угла C; б) угол A > угол B = углу C

Задача: сравнить стороны треугольника ABC, если: а) угол A > угол B > угол C; б) угол A > угол B = угол C.

Обозначения:

• a = противоположная сторона углу A = BC
• b = противоположная сторона углу B = CA
• c = противоположная сторона углу C = AB

Основной принцип: в любом треугольнике больший угол лежит напротив большей стороны (и, наоборот, большая сторона соответствует большему углу).

а) A > B > C

• Из правила следует: a > b и b > c.
• Следовательно, a > b > c.
• Перевод: BC > CA > AB.

б) A > B = C

• Так как B = C, то противоположные им стороны равны: b = c (CA = AB).
• Также A > B, значит противоположная стороне а больше, чем b (и чем c): a > b.
• Следовательно, a > b = c.
• Перевод: BC > CA = AB, и AB = AC (или AB = CA).