График линейной функции — прямая, параллельная оси абсц и проходящая через точку М(5; 8). Задайте эту функцию формулой.

Задача: график прямой, параллельной оси ординат и проходящей через M(5, 8). Задайте эту функцию формулой.

Короткий ответ

• Уравнение графика: x = 5.
• Это не функция вида y = f(x), потому что вертикальная прямая не задаётся функцией одной переменной.

Пошаговое решение и объяснения

1. Что значит "параллельна оси абсцисс" (оси x)?

   • Прямая параллельна оси абсцисс — это вертикальная прямая. Значит её уравнение имеет вид x = константа.

2. Найдём константу по условию, что прямая проходит через точку M(5, 8).

   • Так как прямая вертикальная и через x-координату 5, её уравнение: x = 5.

3. Формулировка в ответе.

   • Уравнение графика: x = 5.
   • Вопрос: можно ли записать как функцию y = f(x)?
     • Нет. Вертикальная прямая имеет бесконечное количество точек с одним и тем же x = 5 и разными y, поэтому она не задаёт функцию y = f(x).

4. Дополнительные заметки (если нужно альтернативное представление):

   • Неявная форма: F(x, y) = x − 5 = 0.
   • Параметрическое представление: x(t) = 5, y(t) = t (для любого t ∈ R).

Итог

• Официальное уравнение графика: x = 5.
• Это не функция в виде y = f(x). Если нужна функция, график должна быть не вертикальной прямой.