-5/8÷(-15/64)

Задача: (-5/8) ÷ (-15/64)

Ключевые идеи:

• Деление дробей равно умножению на обратную дробь.
• Два отрицательных знака дают положительный результат.
• Можно сокращать дроби до упрощения.

Пошагово:

1. Преобразуем деление в умножение на обратную дробь: (-5/8) ÷ (-15/64) = (-5/8) × (-64/15)

2. Учтем знаки: минусы уничтожаются, получаем положительный результат.

3. Сокращаем дроби до упрощения до умножения: (-5/8) × (-64/15) можно упростить так: 64 и 8 можно сократить. 64 ÷ 8 = 8, поэтому получаем (-5) × (-8) / (1 × 15) = 40/15.

4. Осталось привести дробь к простейшей форме: 40/15 делится на 5 → 8/3.

Ответ:

• В виде дроби: 8/3
• В виде смешанной дроби: 2 и 2/3
• В виде десятичной: примерно 2.6667

Пояснение:

• Деление на дробь c/d эквивалентно умножению на её обратную дробь d/c. Здесь обратная к -15/64 равна -64/15.
• Уничтожение отрицательных знаков даёт положительный результат.
• Сокращение чисел на шаге 3 ускоряет вычисления и делает ответ короче.