Вот краткие решения и ответы: 1) 7 − 5(x + 3) = 2 2) 4/(x + 11) + 8 = 21 3) 4x − (7 − x) = −12 4) (2x − 3)(x + 1) = 0 5) x + 4x^2 = 0 6) 3x^2 − x = 7) 4x − 5x^2 = 8) x^2 − 81 = 0 9) 3x^2 − 27 = 0

Ниже подробные пошаговые решения задач алгебры 8 класса. Для каждой задачи даны этапы решения и ответ. 1) 7 − 5(x + 3) = 2 - Раскрываем скобки: 7 − 5x − 15 = 2 - Упростим: −5x − 8 = 2 - Переносим константу: −5x = 10 - Делим на −5: x = −2 - Проверка: 7 − 5(−2 + 3) = 7 − 5(1) = 2. Ответ: x = −2 2) 4/(x + 11) + 8 = 21 - Вычитаем 8 с обеих сторон: 4/(x + 11) = 13 - Умножаем обе стороны на (x + 11): 4 = 13(x + 11) - Раскрываем скобки: 4 = 13x + 143 - Переносим константу: 13x = 4 − 143 = −139 - Делим на 13: x = −139/13 ≈ −10.6923 - Домена: x ≠ −11. Все решения в пределах домена. Ответ: x = −139/13 3) 4x − (7 − x) = −12 - Раскрываем скобки: 4x − 7 + x = −12 - Соединяем члены: 5x − 7 = −12 - Переносим константу: 5x = −5 - Делим на 5: x = −1 - Проверка: 4(−1) − (7 − (−1)) = −4 − 8 = −12. Ответ: x = −1 4) (2x − 3)(x + 1) = 0 - По нулевой произведению: либо 2x − 3 = 0, либо x + 1 = 0 - x = 3/2 или x = −1 - Оба корня удовлетворяют уравнению. Ответ: x = 3/2 или x = −1 5) x + 4x^2 = 0 - Вынесем общий множитель x: x(1 + 4x) = 0 - Решения: x = 0 или 4x + 1 = 0 → x = −1/4 - Ответ: x = 0 или x = −1/4 6) 3x^2 − x = 0 - Вынесем общий множитель x: x(3x − 1) = 0 - Решения: x = 0 или 3x − 1 = 0 → x = 1/3 - Ответ: x = 0 или x = 1/3 7) 4x − 5x^2 = 0 - Перепишем как x(4 − 5x) = 0 - Решения: x = 0 или 4 − 5x = 0 → x = 4/5 - Ответ: x = 0 или x = 4/5 8) x^2 − 81 = 0 - Разность квадратов: (x − 9)(x + 9) = 0 - Решения: x = 9 или x = −9 - Ответ: x = 9 или x = −9 9) 3x^2 − 27 = 0 - Выносим 3 за скобки: 3(x^2 − 9) = 0 - Далее: x^2 − 9 = 0 → (x − 3)(x + 3) = 0 - Решения: x = 3 или x = −3 - Ответ: x = 3 или x = −3 Если хочешь, могу проверить каждое решение ещё раз или привести дополнительные примеры на подобные типы задач.