2 3/8 + 3 5/12 - 6 3/16

Разберём задачу пошагово.

Задача: 2 3/8 + 3 5/12 - 6 3/16

1. Преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь

• 2 3/8 = 2·8 + 3 = 16 + 3 = 19, значит 19/8
• 3 5/12 = 3·12 + 5 = 36 + 5 = 41, значит 41/12
• 6 3/16 = 6·16 + 3 = 96 + 3 = 99, значит 99/16

Так выражение становится: 19/8 + 41/12 − 99/16

2. Найдём общий знаменатель (LCD) для 8, 12 и 16 LCM(8, 12, 16) = 48

3. Приведём дроби к общему знаменателю

• 19/8 = 19·6 / 8·6 = 114/48
• 41/12 = 41·4 / 12·4 = 164/48
• 99/16 = 99·3 / 16·3 = 297/48

Тогда выражение равно: 114/48 + 164/48 − 297/48

4. Выполним сложение и вычитание (114 + 164) / 48 = 278/48 278/48 − 297/48 = (278 − 297) / 48 = −19/48

5. Упростим и запишем ответ -19/48 уже в простейшем виде.

Дополнительно (для проверки) можно оценить плавно в десятичной форме: 2 3/8 ≈ 2.375 3 5/12 ≈ 3.4167 6 3/16 ≈ 6.1875 Иtréм: 2.375 + 3.4167 − 6.1875 ≈ −0.3958, что соответствует −19/48 ≈ −0.3958.

Ответ: −19/48 (приближённо −0.3958).