Какую силу нужно приложить, чтобы кусок гранита объёмом 40 дм3 удержать в воде;в воздухе

Задача: какой силой нужно удерживать кусок гранита объёмом 40 дм³ в воде и в воздухе (с учётом плавучести). Допущения и данные (для расчётов): - Объём V = 40 дм³ = 0.04 м³. - Плотность гранита ρ_g ≈ 2700 кг/м³ (типичное значение, можно взять в диапазоне 2600–2800 кг/м³; при изменении ρ_g результаты изменяются пропорционально). - Плотность воды ρ_w ≈ 1000 кг/м³. - Плотность воздуха ρ_air ≈ 1.2 кг/м³. - Ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с². Шаги решения: 1) Найдём массу гранита: m = ρ_g · V. При ρ_g = 2700 кг/м³: m = 2700 · 0.04 = 108 кг. 2) Вес гранита в воздухе: W = m g ≈ 108 · 9.81 ≈ 1059 Н. 3) Вода: сила Архимеда (объём вытесненной воды) B_w = ρ_w g V. B_w ≈ 1000 · 9.81 · 0.04 ≈ 392 Н. 4) Сила, которую нужно приложить, чтобы удержать предмет в воде (примерно противодействие разности вес и плавучести): F_in_water = W − B_w ≈ 1059 − 392 ≈ 667 Н. То есть нужен направленный вверх удерживающий импульс примерно 6.7×10² Н (или, говоря точнее, сила вверх равна разности веса и Архимеда). 5) В воздухе: сила Архимеда от воздуха B_air = ρ_air g V. B_air ≈ 1.2 · 9.81 · 0.04 ≈ 0.47 Н (очень мала по сравнению с весом). Следовательно, сила, чтобы удержать в воздухе: F_in_air ≈ W − B_air ≈ 1059 − 0.47 ≈ 1058.5 Н. Итоговые ответы (при ρ_g ≈ 2700 кг/м³): - В воде: нужно приложить upwards примерно 6.7 × 10^2 Н (около 667 Н). - В воздухе: нужно приложить upwards примерно 1.06 × 10^3 Н (около 1059 Н). Замечания: - Формулы удобно запомнить как F_water = g V (ρ_g − ρ_w) и F_air = g V (ρ_g − ρ_air). Это даёт тот же результат без прямого вычисления W, B_w и B_air. - Реальные значения зависят от точной плотности гранита. В диапазоне ρ_g = 2600–2800 кг/м³ разница в ответе составляет порядка десятков нань только за счёт массы и веса.