(b-2)(b+2)(b+4)=

Цель: понять и получить подробное разложение.

Задача: (b-2)(b+2)(b+4) нужно привести к стандартному полиномиальному виду.

Пошаговое решение:

1. Соединяем первые два множителя через разность квадратов: (b-2)(b+2) = b^2 - 4.

2. Умножаем полученное на третий множитель (b+4): (b^2 - 4)(b + 4).

3. Раскрываем скобки по распределению: (b^2 - 4)(b + 4) = b^2·b + b^2·4 - 4·b - 4·4 = b^3 + 4b^2 - 4b - 16.

Итого: (б-2)(б+2)(б+4) = b^3 + 4b^2 - 4b - 16.

Проверка (быстрая): подставим, например, b = 1. Левая часть: (1-2)(1+2)(1+4) = (-1)(3)(5) = -15. Правая часть: 1^3 + 4·1^2 - 4·1 - 16 = 1 + 4 - 4 - 16 = -15. Совпадает.

Ответ: b^3 + 4b^2 - 4b - 16.