корень из 25

Задача: корень из 25

Пояснение понятия

• Квадратный корень из числа a обозначает число y такое, что y^2 = a и обычно берут неотрицательный корень. Обозначение sqrt(a) — это именно этот неотрицательный корень.

Решение

1. Заметим, что 25 = 5^2, то есть 25 — это совершенный квадрат числа 5.
2. Соответственно sqrt(25) = sqrt(5^2) = 5.
3. Проверка: 5^2 = 25, значит корень верный.

Замечание

• Если нужно решить уравнение x^2 = 25, то решения будет x = ±5, потому что и 5^2, и (-5)^2 дают 25.
• В общем для любого числа a: sqrt(a^2) = |a|, то есть неотрицательная величина, равная модулю a. Но для конкретного примера sqrt(25) = 5.