Шарик бросили вертикальный век с поверхности земли со скоростью 20 м в секунду найдите отношение средней скорости движения за 1 половины времени подъёма шарика к средней скорости движения за 2 половину времени подъёма шарика ускорение свободного падения примите равноным джи равно 9 целых 81

Задача понятна. Решим по шагам. Дано: - скорость тела вверх u = 20 м/с - ускорение свободного падения g = 9,81 м/с^2 - движение вдоль вертикали, направление вверх положительное 1) Время подъёма до вершины v = u − g t, вершина когда v = 0 → t = T = u/g = 20/9,81 ≈ 2,04 с half-время подъёма: t_half = T/2 = u/(2g) ≈ 1,02 с 2) Пройденная высота за половину времени подъёма Высота функция времени: y(t) = u t − (1/2) g t^2 y(0) = 0 y(t_half) = u t_half − (1/2) g t_half^2 Подставим t_half = u/(2g): y(t_half) = u · (u/(2g)) − (1/2) g · (u^2/(4g^2)) = u^2/(2g) − u^2/(8g) = 3u^2/(8g) 3) Высота на вершине Вершина достигается при t = T, y(T) = u^2/(2g) 4) Перемещения за интервалы - за первую половину подъёма: s1 = y(t_half) − y(0) = 3u^2/(8g) - за вторую половину подъёма: s2 = y(T) − y(t_half) = u^2/(2g) − 3u^2/(8g) = u^2/(8g) 5) Средние скорости за интервалы Средняя скорость на интервале равна displacement за этот интервал делённой на длительность интервала. Длительность каждого интервала: Δt = t_half = u/(2g) - v_avg(первая половина) = s1 / Δt = [3u^2/(8g)] / [u/(2g)] = 3u/4 - v_avg(вторая половина) = s2 / Δt = [u^2/(8g)] / [u/(2g)] = u/4 6) Соотношение v_avg(1-я половина) : v_avg(2-я половина) = (3u/4) : (u/4) = 3 : 1 7) Численно для данных - v_avg(1-я половина) = 3·20/4 = 15 м/с - v_avg(2-я половина) = 20/4 = 5 м/с - Соотношение = 3:1 Ответ: отношение средней скорости за первую половину времени подъёма к средней скорости за вторую половину времени подъёма равно 3:1.