шарик бросили вертикальный век с поверхности земли со скоростью 20 м в секунду найдите отношение средней скорости движения за 1 половины времени подъёма шарика к средней скорости…

Задача понятна. Решим по шагам.

Дано:

• скорость тела вверх u = 20 м/с
• ускорение свободного падения g = 9,81 м/с^2
• движение вдоль вертикали, направление вверх положительное

1. Время подъёма до вершины v = u − g t, вершина когда v = 0 → t = T = u/g = 20/9,81 ≈ 2,04 с half-время подъёма: t_half = T/2 = u/(2g) ≈ 1,02 с

2. Пройденная высота за половину времени подъёма Высота функция времени: y(t) = u t − (1/2) g t^2 y(0) = 0 y(t_half) = u t_half − (1/2) g t_half^2 Подставим t_half = u/(2g): y(t_half) = u · (u/(2g)) − (1/2) g · (u^2/(4g^2)) = u^2/(2g) − u^2/(8g) = 3u^2/(8g)

3. Высота на вершине Вершина достигается при t = T, y(T) = u^2/(2g)

4. Перемещения за интервалы

• за первую половину подъёма: s1 = y(t_half) − y(0) = 3u^2/(8g)
• за вторую половину подъёма: s2 = y(T) − y(t_half) = u^2/(2g) − 3u^2/(8g) = u^2/(8g)

5. Средние скорости за интервалы Средняя скорость на интервале равна displacement за этот интервал делённой на длительность интервала.

Длительность каждого интервала: Δt = t_half = u/(2g)

• v_avg(первая половина) = s1 / Δt = [3u^2/(8g)] / [u/(2g)] = 3u/4
• v_avg(вторая половина) = s2 / Δt = [u^2/(8g)] / [u/(2g)] = u/4

6. Соотношение v_avg(1-я половина) : v_avg(2-я половина) = (3u/4) : (u/4) = 3 : 1

7. Численно для данных

• v_avg(1-я половина) = 3·20/4 = 15 м/с
• v_avg(2-я половина) = 20/4 = 5 м/с
• Соотношение = 3:1

Ответ: отношение средней скорости за первую половину времени подъёма к средней скорости за вторую половину времени подъёма равно 3:1.