"Найдите предложения, в которых запятая (-ые) ставится (-ятся) в соответствии с одним и тем же правилом пунктуации. Запишите номера этих предложений. 1) Щепкин познал, как он сам…

Давай разберёмся вместе. Твой ответ был 14, но правильно — 16 и 61. Объясню по шагам, чтобы понятно, почему так.

Что нужно найти

• Предложения, в которых запятая(-ые) ставится(-ются) по одному и тому же правилу пунктуации.
• То есть ищем вставки: части предложения, которые обособляются запятыми и не являются ядром смыслового сказуемого/подлежащего.

Разбор по пунктам

1. Щепкин познал, как он сам выражался, русскую жизнь от лакейской до дворца.

• Здесь между сказуемым и дополнением стоит вставленная придаточная часть: как он сам выражался. Она отделена запятыми с обеих сторон. Это пример обособления придаточного изъяснительного (как он сам выражался) как содержание того, что он познал.
• Значение: вставка внутри простого предложения, связанная со сказуемым.

2. Внук и сын крепостного, он томился в неволе у помещика Волькенштейна.

• Здесь видно бессоюзное соединение двух частей, где первая часть — неполное предложение (без сказуемого), вторая — с подлежащим и сказуемым. Это стилистически особый оборот, но не обособление вставной конструкции по той же схеме, что и в 1. Вводной/вставной оборот здесь нет в смысле обособления как в 1 и 6.
• Значение: не тот же тип вставки, не подходит под общее правило из 1 и 6.

3. Жизненный путь ставшего знаменитым артиста Щепкина продолжался семьдесят пять лет, а из этих семидесяти пяти лет только сорок два года он был свободным человеком.

• Это два простых предложения, соединённых союзом "а" — запятая нужна для разделения частей сложного предложения. Это другой пункт правил (сочетание простых предложений), не про вставку.
• Не подходит под общий тип.

4. Первые годы службы на московской сцене, о которых свидетельствовали многие современники артиста, принесли ему много разочарований и горести.

• Здесь есть придаточное предложение, начинающееся с "о которых" и поясняющее существительное. Это не вставка, а ограничительное/неограничивающее придаточное предложение, отделённое запятыми. Это другой пункт пунктуации.
• Не подходит под общий тип, который присутствует в 1 и 6.

5. Но мастерство год от года росло.

• Простое предложение без запятых. Не подходит.

6. Игра Щепкина, говорил Герцен, вся от доски до доски была проникнута теплотой, правдивостью.

• Здесь вставной оборот "говорил Герцен" отделён запятыми. Это вставка, указывающая источник высказывания; синтаксически это похоже на обособление вставной конструкции — то, что не влияет на основную грамматику, но добавляет сообщение.
• Это тот же тип обособления, что и в пункте 1, только с другим наполнением: вставка-указание источника.

7. Не зря его называли «не театралом на театре».

• Нет вставки, нет обособления; обычная конструкция с прямой цитатой.

Итого

• Варианты 1 и 6 являются примерами одного и того же типа обособления вставок (одинаковый пунктуационный прием), хотя сами вставки выражены разными синтаксическими конструкциями: в 1 это придаточное изъяснительное, вставленное между сказуемым и дополнением; в 6 — вставная конструкция, поясняющая источник высказывания.
• Остальные предложения не повторяют этот конкретный прием.

Правильный ответ: 16 и 61. Это и отражает тот же пункт правил об обособлении вставок и вставных оборотов/конструкций.

Почему твой ответ не подходит

• Ты указал 14, то есть думал, что верны 1 и 4. Но 4 — это не вставка одного типа: здесь это обособление придаточного предложения с союзом "о которых" и не относится к вставному обороту как в 1 и 6.
• Правильная пара — 1 и 6, потому что обе запятые отделяют вставное образование внутри предложения (одинаковый принцип обособления).

Если хочешь, могу пройти ещё раз по каждому пункту с пометками: какая именно часть вводная/обособленная, какая роль запятой и какой пункт правила это иллюстрирует. Готов разобрать подробнее по любому вопросу.

Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если хочешь уточнить какой-то момент.