Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Геометрия 2. Тема теста: перпендикулярность плоскостей 3. Класс учеников: 10 4. Типы вопросов в тесте: Единственный выбор 5. Количество вопросов: 10 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Ниже тест по теме: перпендикулярность плоскостей. Формат: единичный выбор (A, B, C, D). Всего 10 вопросов. В конце — правильные ответы. 1) Что считается признаком перпендикулярности двух плоскостей α и β? A) Их нормали перпендикулярны. B) Их нормали параллельны. C) Плоскости совпадают. D) Их линии пересечения образуют прямой угол. Правильный ответ: A 2) Плоскости α: x + y + z = 0 и β: 2x − y + z = 0 — перпендикулярны ли они? A) Да B) Нет C) Нельзя определить D) Только если они пересекаются Правильный ответ: B 3) Перпендикулярны ли плоскости x = 0 и y = 0? A) Да B) Нет C) Только если пересечение вдоль оси z D) Никак не зависит от положения Правильный ответ: A 4) Уравнения двух плоскостей заданы в виде a1x + b1y + c1z + d1 = 0 и a2x + b2y + c2z + d2 = 0. Они перпендикулярны тогда, когда: A) a1a2 + b1b2 + c1c2 = 0 B) d1d2 = 0 C) a1/b1 = a2/b2 = c1/c2 D) Плоскости параллельны Правильный ответ: A 5) Плоскости α: x − 2y + z = 0 и β: 3x + y − 4z = 0 — перпендикулярны ли они? A) Да B) Нет C) Нельзя определить D) Только если пересечение образует 90° Правильный ответ: B 6) Угол между двумя плоскостями равен углу между их нормалями? A) Да B) Нет C) Только если они пересекаются D) Всегда 90° Правильный ответ: A 7) Плоскости α: x + y + z = 0 и β: 4x − y + 2z = 0 — перпендикулярны ли они? A) Да B) Нет C) Нельзя определить D) Только если d-коэффициенты равны нулю Правильный ответ: B 8) Плоскости α: x + y = 0 и β: 2x − y = 0 — перпендикулярны ли они? A) Да B) Нет C) Нельзя определить D) Только если существует общая прямая Правильный ответ: B 9) Найдите косинус угла между плоскостями α: x + 2y + 2z = 0 и β: 4x − y + z = 0. A) 4/(9√2) B) 4/9 C) √2/2 D) 0 Правильный ответ: A 10) Плоскости α: x + y + z = 0 и β: 3x + 5y + 7z = 0 — перпендикулярны ли? A) Да B) Нет C) Нельзя определить D) Они не пересекаются Правильный ответ: B Если нужно, могу адаптировать сложность, добавить объяснения к каждому ответу или оформить тест в электронном формате.