на выставке было 120 рисунков. шестая часть из изображала животных,а остальные-памятники архитектуры и пейзажи. пейзажей было на 20 больше,чем памятников архитектуры. сколько…

Задача понятна. Разберём по шагам.

1. Найдём сколько рисунков изображало животных:

• 1/6 от 120 = 120 × 1/6 = 20 рисунков.

2. Осталось рисунков, которые делятся на памятники архитектуры и пейзажи:

• Всего осталось 120 − 20 = 100 рисунков.
• Обозначим: памятники архитектуры = P, пейзажи = L.
• Из условия известно, что пейзажей было на 20 больше, чем памятников: L = P + 20.
• Сумма оставшихся рисунков: P + L = 100.

3. Решим систему:

• Замена L: P + (P + 20) = 100
• 2P + 20 = 100
• 2P = 80
• P = 40

4. Найдём количество пейзажей:

• L = P + 20 = 40 + 20 = 60

5. Ответ и проверка:

• Пейзажей было 60.
• Проверка: животных 20, памятников 40, пейзажей 60 ⇒ сумма 20 + 40 + 60 = 120. Всё верно.

Дополнительно более простой способ по памяти:

• После животных осталось 100.
• Разницы между пейзажами и памятниками = 20, и их сумма = 100.
• Значит, можно найти пары чисел, сумма которых 100 и разница 20. Это 60 и 40 → пейзажи 60, памятники 40.