1) Куча щебня имеет форму конуса, радиус основания которого 20м, а образующая 70м. Сколько потребуется таких куч щебня, чтобы загрузить БЕЛАЗ грузоподъемностью 40т? Плотность…

Решение задачи по шагам.

Даны:

• радиус основания: r = 20 м
• образующая конуса: l = 70 м
• плотность щебня: ρ = 1300 кг/м³
• грузоподъемность BELAZ: 40 т = 40 000 кг

1. Найдём высоту конуса. По геометрии конуса: l² = r² + h² → h = sqrt(l² − r²) h = sqrt(70² − 20²) = sqrt(4900 − 400) = sqrt(4500) = 30√5 ≈ 67.082 м

2. Найдём объём кучи (конуса). V = (1/3) π r² h r² = 20² = 400 V = (1/3) π · 400 · 67.082 ≈ 28 099 м³ (точно можно записать как V = 400πh/3, но численно ≈ 28 099 м³)

3. Найдём массу одной кучи. М = ρ · V = 1300 кг/м³ × 28 099 м³ ≈ 36 528 700 кг ≈ 36 529 т

4. Сколько куч нужно, чтобы загрузить BELAZ на 40 т? Необходимо 40 000 кг. Масса одной кучи ≈ 36 529 т = 36 529 000 кг.

n = 40 000 кг / 36 528 700 кг ≈ 0.001095 кучи

Выводы:

• Технически для достижения 40 т требуется намного менее одной полной кучи: примерно 0.0011 части кучи.
• Практически это означает, что одной полной кучей можно было бы полностью загрузить BELAZ и ещё оставить часть, поэтому одной кучей хватит, но в реальности загрузят лишь часть кучи.
• Объём, который нужно от кучи: V_needed = 40 000 кг / ρ ≈ 40 000 / 1300 ≈ 30.8 м³.

Итого:

• Точное требование: примерно 0.0011 полной кучи.
• Практически: достаточно одной полной кучи, но загрузят всего около 30.8 м³ (≈ 40 т) материала.