В коробке лежат синие красные и зелёные карандаши все годы 22 штуки синие карандаши девять раз больше чем зелёных красных меньше чем синих сколько в коробке красных карандашей

Задача: В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего карандашей 22. Синих карандашей девять раз больше чем зелёных. Красных меньше чем синих. Сколько красных карандашей? Пошаговое решение: - Обозначим: - G — количество зелёных карандашей - B — количества синих карандашей - R — количества красных карандашей - Условие переводим в уравнения: - Всего карандашей: G + R + B = 22 - Синих девять раз больше чем зелёных: B = 9G - Красных меньше чем синих: R < B - Подстановка. Из B = 9G подставим в сумму: - G + R + 9G = 22 - 10G + R = 22 - R = 22 − 10G - Проверяем целочисленные значения G, чтобы R было неотрицательным и условие R < B выполнялось. - G = 0: B = 0, R = 22. Но R < B не выполняется (22 < 0 ложно). - G = 1: B = 9, R = 12. Но R < B не выполняется (12 < 9 ложно). - G = 2: B = 18, R = 2. Условие выполняется: 2 < 18. - G = 3: R = -8 (нельзя). - Получаем уникальное решение: G = 2, B = 18, R = 2. Проверка: - Всего: 2 зелёных + 2 красных + 18 синих = 22 OK. - Синих в 9 раз больше зелёных: 18 = 9 × 2 OK. - Красных меньше чем синих: 2 < 18 OK. Ответ: красных карандашей 2. Примечание на случай трактовки: иногда в разговорной речи «девять раз больше» воспринимают как B = 10G. При таком толковании можно получить другой набор чисел (например, G = 2, B = 20, R = 0), но в школьной задаче обычно имеется в виду B = 9G, как в решении выше.