В коробке лежат синие красные и зелёные карандаши все годы 22 штуки синие карандаши девять раз больше чем зелёных красных меньше чем синих сколько в коробке красных карандашей

Задача: В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего карандашей 22. Синих карандашей девять раз больше чем зелёных. Красных меньше чем синих. Сколько красных карандашей?

Пошаговое решение:

• Обозначим:

  • G — количество зелёных карандашей
  • B — количества синих карандашей
  • R — количества красных карандашей

• Условие переводим в уравнения:

  • Всего карандашей: G + R + B = 22
  • Синих девять раз больше чем зелёных: B = 9G
  • Красных меньше чем синих: R < B

• Подстановка. Из B = 9G подставим в сумму:

  • G + R + 9G = 22
  • 10G + R = 22
  • R = 22 − 10G

• Проверяем целочисленные значения G, чтобы R было неотрицательным и условие R < B выполнялось.

  • G = 0: B = 0, R = 22. Но R < B не выполняется (22 < 0 ложно).
  • G = 1: B = 9, R = 12. Но R < B не выполняется (12 < 9 ложно).
  • G = 2: B = 18, R = 2. Условие выполняется: 2 < 18.
  • G = 3: R = -8 (нельзя).

• Получаем уникальное решение: G = 2, B = 18, R = 2.

Проверка:

• Всего: 2 зелёных + 2 красных + 18 синих = 22 OK.
• Синих в 9 раз больше зелёных: 18 = 9 × 2 OK.
• Красных меньше чем синих: 2 < 18 OK.

Ответ: красных карандашей 2.

Примечание на случай трактовки: иногда в разговорной речи «девять раз больше» воспринимают как B = 10G. При таком толковании можно получить другой набор чисел (например, G = 2, B = 20, R = 0), но в школьной задаче обычно имеется в виду B = 9G, как в решении выше.