17/20-15/26×13/17÷25/34

Подробное решение задачи 17/20 - 15/26 × 13/17 ÷ 25/34.

1. По правилу порядок действий: сначала умножение и деление слева направо, затем вычитание.

2. Выразим деление через умножение на обратную дробь: 15/26 × 13/17 ÷ 25/34 = 15/26 × 13/17 × 34/25.

3. Найдем произведение трижды умножая дроби и будем упрощать: (15/26) × (13/17) × (34/25).

   Разложим числители и знаменатели на простые множители:

   • 15 = 3 × 5
   • 26 = 2 × 13
   • 13 = 13
   • 17 = 17
   • 34 = 2 × 17
   • 25 = 5 × 5

   Так что числитель: 3 × 5 × 13 × 2 × 17 знаменатель: 2 × 13 × 17 × 5 × 5

   Теперь последовательно отменяем общие множители:

   • убираем 2, 13, 17 и одну 5.

   Остаётся числитель: 3, знаменатель: 5. Значит (15/26) × (13/17) × (34/25) = 3/5.

4. Вернем исходное выражение: 17/20 - 3/5.

5. Приведем дроби к общему знаменателю (20): 3/5 = 12/20, поэтому 17/20 - 12/20 = 5/20 = 1/4.

Ответ: 1/4.

Проверка: 17/20 ≈ 0.85, 3/5 = 0.6, разность ≈ 0.25, что соответствует 1/4.