17/20-15/26×13/17÷25/34

Подробное решение задачи 17/20 - 15/26 × 13/17 ÷ 25/34. 1) По правилу порядок действий: сначала умножение и деление слева направо, затем вычитание. 2) Выразим деление через умножение на обратную дробь: 15/26 × 13/17 ÷ 25/34 = 15/26 × 13/17 × 34/25. 3) Найдем произведение трижды умножая дроби и будем упрощать: (15/26) × (13/17) × (34/25). Разложим числители и знаменатели на простые множители: - 15 = 3 × 5 - 26 = 2 × 13 - 13 = 13 - 17 = 17 - 34 = 2 × 17 - 25 = 5 × 5 Так что числитель: 3 × 5 × 13 × 2 × 17 знаменатель: 2 × 13 × 17 × 5 × 5 Теперь последовательно отменяем общие множители: - убираем 2, 13, 17 и одну 5. Остаётся числитель: 3, знаменатель: 5. Значит (15/26) × (13/17) × (34/25) = 3/5. 4) Вернем исходное выражение: 17/20 - 3/5. 5) Приведем дроби к общему знаменателю (20): 3/5 = 12/20, поэтому 17/20 - 12/20 = 5/20 = 1/4. Ответ: 1/4. Проверка: 17/20 ≈ 0.85, 3/5 = 0.6, разность ≈ 0.25, что соответствует 1/4.