найдите, при каком натуральном значении "а" верна пропорция 4 : 3а = а : 3

Задача: найти натуральное значение a, при котором верна пропорция 4 : 3a = a : 3.

Пошаговое решение:

• Запишем пропорцию как отношение: 4/(3a) = a/3. Обратите внимание, что a ≠ 0, иначе первый коэффициент стал бы делителем на ноль.
• Перемножим крест-накрест: 4 · 3 = (3a) · a.
• Получаем: 12 = 3a^2.
• Разделим на 3: a^2 = 4.
• Найдем корни: a = 2 или a = -2.
• Так как a должно быть натуральным (положительным целым), принимаем a = 2.

Проверка: 4 : 3a = 4 : 6 = 2 : 3, а = 2 даёт пропорцию 2:3 = 2:3, что верно.

Ответ: a = 2.