Х² - 45 = 4х

Задача: х^2 - 45 = 4х Пошаговое решение (для понятности, как для 8 класса) 1) Приведем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение 0 = … - Перенесем 4х влево: х^2 - 4х - 45 = 0. 2) Попробуем факторизацию. - Нужно разложить -45 на два числа так, чтобы их сумма дала -4. - Подойдут числа -9 и 5, потому что (-9) + 5 = -4, и (-9)·5 = -45. - Значит, х^2 - 4х - 45 = (х - 9)(х + 5). 3) Найдем корни уравнения. - Пусть произведение равно нулю: (х - 9)(х + 5) = 0. - Тогда либо х - 9 = 0, значит х = 9; либо х + 5 = 0, значит х = -5. 4) Проверка (по желанию для закрепления). - Для х = 9: левая часть 9^2 - 45 = 81 - 45 = 36, правая часть 4·9 = 36. Верно. - Для х = -5: левая часть (-5)^2 - 45 = 25 - 45 = -20, правая часть 4·(-5) = -20. Верно. Ответ: x = 9 или x = -5.