2 пловца одновременно поплыли по реке в противоположных направлениях: первый со скоростью 90 м в минуту второй со скоростью 40 м в минуту. сколько метров проплывёт второй пловец, когда первый проплывёт в 270 м сделай схематический чертёж и реши задачу: составь и реши обратные данные.

Задача (предположим, что скорости 90 и 40 м/мин даны без учёта течения, и скорости постоянны). Данные: - Первый плывёт со скоростью v1 = 90 м/мин. - Второй плывёт со скоростью v2 = 40 м/мин. - Нужно найти, какое расстояние проплывёт второй, когда первый проплывёт 270 м. Схематический чертёж (условие старта в одной точке O, направления противоположны): S2 <---120 m--- O ---270 m---> S1 Где: - S2 отстоит от начальной точки на 120 м влево. - S1 отстоит от начальной точки на 270 м вправо. Расстояние между пловцами в этот момент: 120 + 270 = 390 м. Пошаговое решение: 1) Время, за которое первый проплывает 270 м: t = D1 / v1 = 270 / 90 = 3 минуты. 2) Расстояние, которое проплывёт второй за это же время: D2 = v2 * t = 40 * 3 = 120 м. 3) Проверка. За время t суммарное пройденное расстояние (от конца первого до конца второго) равно (v1 + v2) * t = (90 + 40) * 3 = 130 * 3 = 390 м. Это согласуется с суммой отдельно пройденных расстояний: 270 м + 120 м = 390 м. Ответ: второй пловец проплывёт 120 метров. Обратные данные (решение обратной задачи и общая формула): - Обратная задача 1: если второй проплывёт 270 м, сколько проплывёт первый за то же время? t = D2 / v2 = 270 / 40 = 6.75 мин. D1 = v1 * t = 90 * 6.75 = 607.5 м. Значит, когда второй проходит 270 м, первый проходит 607.5 м. - Общая формула для обратной связи: если D1 дано и скорости известны, t = D1 / v1, D2 = v2 * t = v2 * (D1 / v1) = (v2 / v1) * D1. Например, если D1 = 270 м, то D2 = (40/90) * 270 = 120 м (как в исходной задаче). Дополнительно можно заметить: - За время t, пока первый проходит D1, второй пройдёт D2 = (v2/v1) * D1. - Относительная скорость движения по реке (если считать объединённое движение навстречу друг другу) равна v1 + v2 = 130 м/мин, и за время t они «сближаются» на (v1+v2)*t метров. В примере с 3 минутами сближение составляет 390 м, что равно сумме пройденных ими дистанций (270 м и 120 м).