сколько в графе рёбер если в нем 5 вершин со степенями 1 1 2 2 2

Ответ: 4 ребра.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Найдём сумму степеней вершин: 1 + 1 + 2 + 2 + 2 = 8.
• Шаг 2. По теореме рукопожатий для любого графа сумма степеней вершин равна удвоенному числу рёбер: ∑deg(v) = 2|E|.
• Шаг 3. Следовательно, |E| = 8 / 2 = 4.
• Шаг 4. Проверка реальности: такое распределение степеней действительно возможно (например, граф-путь из пяти вершин A–B–C–D–E имеет степени 1, 2, 2, 2, 1, что даёт тот же набор степеней 1, 1, 2, 2, 2). Это граф с 4 рёбрами.

Ответ: 4 ребра.