За арбуз в 4,2 кг и дыню в 5.4 кг заплатили 13.56 р. Известно, что 1 кг дыни дороже 1 кг арбуза на 0.2 р. Сколько стоит 1 кг дыни?

Ответ: 1 кг дыни стоит 1.5 рубля.

Пошаговое решение:

1. Обозначим цены за 1 кг:

• цена арбуза за 1 кг = a (рублей/кг)
• цена дыни за 1 кг = d (рублей/кг)

2. given: d = a + 0.2 (дыни дороже арбуза на 0.2 рубля за кг)

3. Условия задачи дают: 4.2 кг арбуза и 5.4 кг дыни стоят 13.56 рублей. Составим уравнение: 4.2a + 5.4d = 13.56

4. Подставим d = a + 0.2: 4.2a + 5.4(a + 0.2) = 13.56

5. Раскроем скобки и приведем подобные: 4.2a + 5.4a + 1.08 = 13.56 9.6a + 1.08 = 13.56

6. Вычтем 1.08: 9.6a = 12.48

7. Найдем a: a = 12.48 / 9.6 = 1.3

8. Найдем d: d = a + 0.2 = 1.3 + 0.2 = 1.5

Проверка: 4.2 кг * 1.3 руб/кг = 5.46 руб 5.4 кг * 1.5 руб/кг = 8.10 руб Сумма = 5.46 + 8.10 = 13.56 руб, что совпадает с данными задачи.

Ответ: цена 1 кг дыни = 1.5 рубля.