5473*5516

Задача: 5473 × 5516 Цель: понять метод решения пошагово. Шаг 1. Оценка и разложение чисел - Заметим, что 5473 близко к 5500, и 5516 тоже близко к 5500. - Запишем: 5473 = 5500 − 27, 5516 = 5500 + 16. Шаг 2. Применение формулы разности и суммы - Используем тождество (a − b)(a + c) = a^2 + ac − ab − bc. - Здесь a = 5500, b = 27, c = 16. - Значит: (5500 − 27)(5500 + 16) = 5500^2 + 5500·16 − 5500·27 − 27·16. Шаг 3. Вычисления по частям - 5500^2 = 30 250 000 - 5500 · 16 = 88 000 - 5500 · 27 = 148 500 - 27 · 16 = 432 Шаг 4. Сложение и вычитания - 30 250 000 + 88 000 = 30 338 000 - 30 338 000 − 148 500 = 30 189 500 - 30 189 500 − 432 = 30 189 068 Ответ: 30 189 068 Проверка (быстрая): можно умножить напрямую через разложение 5516 = 5000 + 500 + 10 + 6: - 5473·5000 = 27 365 000 - 5473·500 = 2 736 500 - 5473·10 = 54 730 - 5473·6 = 32 838 Всего = 27 365 000 + 2 736 500 + 54 730 + 32 838 = 30 189 068.