В треугольной пирамиде D рёбра , и D взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если =6,=18 и D=8.

Классно, что просишь подсказку! Давай двинемся к решению шаг за шагом. Подсказка (плавная дорога к ответу) - В треугольной пирамиде, где три рёбра, выходящие из вершины A, взаимно перпендикулярны (это AB, AC и AD в твоей задаче), есть две эквивалентные формулы для объема: 1) V = AB · AC · AD / 6 2) V = (1/3) · Sоснования · высота, где основание можно взять как прямоугольный треугольник ABC (поскольку AB ⟂ AC), а высота — расстояние от вершины D до плоскости ABC. - Используй второй подход: основание ABC — прямоугольный треугольник, поэтому SABC = (1/2) · AB · AC. Величина высоты к этому основанию равна AD, потому что AD ⟂ плоскость ABC (оно перпендикулярно AB и AC). - Подставь данные: AB = 6, AC = 18, AD = 8. - Sоснования = (1/2) · 6 · 18 = 54 - V = (1/3) · 54 · 8 = (1/3) · 432 = 144 Если хочешь, могу разобрать ещё и первый подход (через V = abc/6) — он ещё короче. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе такая подсказка.