сделай задачу (2 1/3+1 3/4)×3/7-5/8÷1 2/3+(2 2/5)

Задача: (2 1/3 + 1 3/4) × 3/7 - 5/8 ÷ 1 2/3 + (2 2/5)

Пошаговое решение

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 1/3 = 7/3
• 1 3/4 = 7/4
• 1 2/3 = 5/3
• 2 2/5 = 12/5

2. Вычислим сначала сумму внутри скобок: 2 1/3 + 1 3/4 = 7/3 + 7/4 Общий знаменатель 12: (28/12) + (21/12) = 49/12

3. Затем умножим полученное на 3/7: (49/12) × (3/7) = 147/84 Упростим: делим на 21 → 7/4

4. Теперь выполним деление: 5/8 ÷ 1 2/3 1 2/3 = 5/3, значит (5/8) ÷ (5/3) = (5/8) × (3/5) = 3/8

5. Остальное число: (2 2/5) = 12/5

6. Приведем выражение к одной форме: 7/4 - 3/8 + 12/5

7. Найдем общий знаменатель для 4, 8 и 5 — это 40:

• 7/4 = 70/40
• 3/8 = 15/40, значит -3/8 = -15/40
• 12/5 = 96/40

8. Складываем все: 70/40 - 15/40 + 96/40 = (70 - 15 + 96)/40 = 151/40

9. Преобразуем в смешанное число: 151 ÷ 40 = 3 остаток 31 → 3 31/40

Ответ: 3 31/40 (или 151/40)

Проверка приближением: 1.75 - 0.375 + 2.4 = 3.775, а 3 31/40 = 3.775 — совпадает.