На полке стоят книги в твердом переплете. Четыре седьмых книг на этой полке -в твердом переплете, а книг в мягком переплете 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Задача про пропорции. 1) Обозначим общее число книг как N. Четыре седьмых книг на полке в твердом переплете, значит число твердого переплета равно (4/7)N. 2) Остальные книги — это мягкий переплет. Их доля равна 1 − 4/7 = 3/7, поэтому количество мягкого переплета = (3/7)N. По условию это число равно 15: (3/7)N = 15. 3) Решим уравнение: N = 15 × (7/3) = 5 × 7 = 35. 4) Верная разбивка: твердого переплета = (4/7) × 35 = 20; мягкого переплета = 15. Всего: 20 + 15 = 35. Ответ: на полке 35 книг (20 твердых переплетов и 15 мягких).