Задача Задача №3585902
А
А
Вася и Маша готовят школьный проект на конкурс. На сайте для подачи заявок доступна следующая информация по их количеству: по физико - математическому направлению (запрос «физика…
Запрос пользователя
Вася и Маша готовят школьный проект на конкурс. На сайте для подачи заявок доступна следующая информация по их количеству: по физико-математическому направлению (запрос «физика & математика») — 10 по информатико-математическому направлению (запрос «информатика & математика») — 8 все математические конкурсы с кейсами по физике или информатике (запрос «математика & (информатика | физика)») — 15 Вася и Маша хотят понять, сколько конкурсов подходит под все три направления, то есть связаны с математикой, информатикой и физикой одновременно. Определи, сколько конкурсов удовлетворяет запросу «математика & информатика & физика». В ответе напиши это число.
Решение:
- Обозначим множества: M — конкурсы по математике, I — по информатике, P — по физике.
- Даны:
- |P ∩ M| = 10
- |I ∩ M| = 8
- |M ∩ (I ∪ P)| = 15
- Заметим, что M ∩ (I ∪ P) = (M ∩ I) ∪ (M ∩ P). Поэтому |M ∩ (I ∪ P)| = |M ∩ I| + |M ∩ P| − |M ∩ I ∩ P|.
- Обозначим x = |M ∩ I ∩ P|. Получаем уравнение: 8 + 10 − x = 15 18 − x = 15 x = 3
Ответ: 3
