Задача: Поезд и автобус двигались по одному маршруту; поезд прошёл за 8 часов, автобус за 5 часов; суммарно они прошли 576 км; скорость поезда на 15 км/ч больше скорости автобуса.…

Задача решается через систему уравнений по скорости и пройденному пути.

Данные:

• Поезд прошёл за 8 часов.
• Автобус прошёл за 5 часов.
• Суммарно пройдено 576 км.
• Скорость поезда на 15 км/ч больше скорости автобуса.

Обозначим скорости:

• скорость поезда: Vp (км/ч)
• скорость автобуса: Vb (км/ч)

Условие разности скоростей: Vp = Vb + 15.

Расстояния:

• поезд прошёл за 8 часов: Sp = 8 · Vp
• автобус прошёл за 5 часов: Sb = 5 · Vb Сумма расстояний: Sp + Sb = 576.

Поставим уравнение: 8Vp + 5Vb = 576, при условии Vp = Vb + 15.

Подстановка: 8(Vb + 15) + 5Vb = 576 8Vb + 120 + 5Vb = 576 13Vb = 456 Vb = 456/13 ≈ 35.08 км/ч.

Vp = Vb + 15 = 456/13 + 195/13 = 651/13 ≈ 50.08 км/ч.

Расстояния: Sp = 8 · Vp = 8 · (651/13) = 5208/13 ≈ 400.62 км Sb = 5 · Vb = 5 · (456/13) = 2280/13 ≈ 175.38 км

Проверка: Sp + Sb = 5208/13 + 2280/13 = 7488/13 = 576 км. Всё сходится.

Ответ:

• Скорость поезда: примерно 50.08 км/ч (точно 651/13 км/ч).
• Скорость автобуса: примерно 35.08 км/ч (точно 456/13 км/ч).
• Расстояние, пройденное поездом: примерно 400.62 км (точно 5208/13 км).
• Расстояние, пройденное автобусом: примерно 175.38 км (точно 2280/13 км).