Задача: Поезд и автобус двигались по одному маршруту; поезд прошёл за 8 часов, автобус за 5 часов; суммарно они прошли 576 км; скорость поезда на 15 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорости поезда и автобуса и расстояния, пройденные каждым. реши её

Задача решается через систему уравнений по скорости и пройденному пути. Данные: - Поезд прошёл за 8 часов. - Автобус прошёл за 5 часов. - Суммарно пройдено 576 км. - Скорость поезда на 15 км/ч больше скорости автобуса. Обозначим скорости: - скорость поезда: Vp (км/ч) - скорость автобуса: Vb (км/ч) Условие разности скоростей: Vp = Vb + 15. Расстояния: - поезд прошёл за 8 часов: Sp = 8 · Vp - автобус прошёл за 5 часов: Sb = 5 · Vb Сумма расстояний: Sp + Sb = 576. Поставим уравнение: 8Vp + 5Vb = 576, при условии Vp = Vb + 15. Подстановка: 8(Vb + 15) + 5Vb = 576 8Vb + 120 + 5Vb = 576 13Vb = 456 Vb = 456/13 ≈ 35.08 км/ч. Vp = Vb + 15 = 456/13 + 195/13 = 651/13 ≈ 50.08 км/ч. Расстояния: Sp = 8 · Vp = 8 · (651/13) = 5208/13 ≈ 400.62 км Sb = 5 · Vb = 5 · (456/13) = 2280/13 ≈ 175.38 км Проверка: Sp + Sb = 5208/13 + 2280/13 = 7488/13 = 576 км. Всё сходится. Ответ: - Скорость поезда: примерно 50.08 км/ч (точно 651/13 км/ч). - Скорость автобуса: примерно 35.08 км/ч (точно 456/13 км/ч). - Расстояние, пройденное поездом: примерно 400.62 км (точно 5208/13 км). - Расстояние, пройденное автобусом: примерно 175.38 км (точно 2280/13 км).