Выполните деление: a)8/15:6/35=8/15•35/6=? b) 10/11:25=10/11•1/25=? в) 6:3/4=6/1•4/3=?

Ниже подробное решение пошагово, с объяснениями.

Помним правило: деление дроби на дробь равно умножению на её обратную дробь a/b ÷ c/d = a/b × d/c.

a) 8/15 ÷ 6/35

• Перепишем как умножение на обратную дробь: 8/15 × 35/6
• Можно сократить до выполнения умножения:
  • 8 и 6 делятся на 2: 8/6 → 4/3
  • 35 и 15 делятся на 5: 35/15 → 7/3
• Теперь перемножаем: (4/3) × (7/3) = 28/9
• Ответ: 28/9. В виде смешанного числа: 3 1/9.

b) 10/11 ÷ 25

• Приведём 25 к форме дроби: 25 = 25/1. Значит: 10/11 × 1/25
• Можно сократить до умножения:
  • 10 и 25 делятся на 5: 10/25 → 2/5
• Остальная часть: (2/11) × (1/5) = 2/55
• Ответ: 2/55.

c) 6 ÷ (3/4)

• Запишем как умножение на обратную дробь: 6/1 × 4/3
• Перемножаем и сокращаем при необходимости:
  • 6 × 4 = 24
  • 1 × 3 = 3
  • 24/3 = 8
• Ответ: 8 (целое число).

Итого:

• a) 28/9 (3 1/9)
• b) 2/55
• c) 8