5/3/7+(-3/5/28)-(-1/9/14)

Цель: понять и подробно разобрать задачу.

Задача: 5/3/7 + (-3/5/28) - (-1/9/14)

1. Раскроем цепочки делений слева направо:

• 5/3/7 = (5/3)/7 = 5/(3*7) = 5/21
• (-3/5/28) = (-3/5)/28 = -3/(5*28) = -3/140
• (-1/9/14) = (-1/9)/14 = -1/(9*14) = -1/126

2. Обратите внимание на знак перед последним скобками:

• -(-1/9/14) = -(-1/126) = +1/126

3. Теперь сложим три дроби: 5/21 + (-3/140) + 1/126

4. Найдём общий знаменатель: НОК(21, 140, 126) = 1260

5. Приведём каждую дробь к знаменателю 1260:

• 5/21 = 300/1260 (1260 ÷ 21 = 60; 5×60 = 300)
• -3/140 = -27/1260 (1260 ÷ 140 = 9; -3×9 = -27)
• 1/126 = 10/1260 (1260 ÷ 126 = 10)

6. Складываем числители: 300 - 27 + 10 = 283

Итак, результат: 283/1260.

7. Проверка сокращения: 283 и 1260 не имеют общих делителей кроме 1, значит дробь несократимая.

Приблизительно 283/1260 ≈ 0.2246.

Ответ: 283/1260.