5x²-5y²

Задача: 5x^2 − 5y^2

Пояснение и решение пошагово:

1. Вынесем общий множитель 5x^2 − 5y^2 = 5(x^2 − y^2)

2. Распишем разность квадратов x^2 − y^2 — это разность квадратов: a^2 − b^2 = (a − b)(a + b), где a = x, b = y

3. Применяем формулу разности квадратов x^2 − y^2 = (x − y)(x + y)

4. Составляем итоговую факторизацию 5x^2 − 5y^2 = 5(x − y)(x + y)

Дополнительно: если нужно решить уравнение 5x^2 − 5y^2 = 0 5(x − y)(x + y) = 0 → x − y = 0 или x + y = 0 Тогда решения: x = y или x = −y (на множестве реальных чисел).

Итог: 5x^2 − 5y^2 = 5(x − y)(x + y).