204. Одна сторона треугольника на 14 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 122 см. 205. Периметр прямоугольника равен 14,8 см, одна из его сторон на 2,6 см меньше другой. Найдите площадь прямо-угольника.

Давай разберём обе задачи по шагам. Задача 204 Условие: одна сторона на 14 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Периметр = 122 см. 1) Обозначим стороны треугольника как a, b, c, где: - a = сторона, которая на 14 см меньше второй: a = b − 14 - и a = c/2 (то есть третья сторона в 2 раза больше этой): c = 2a 2) Выразим b и c через a: - b = a + 14 - c = 2a 3) По периметру: a + b + c = 122 а = a, b = a + 14, c = 2a, значит: a + (a + 14) + 2a = 122 4a + 14 = 122 4a = 108 a = 27 4) Найдём остальные стороны: b = a + 14 = 27 + 14 = 41 c = 2a = 54 Ответ: стороны треугольника равны 27 см, 41 см и 54 см. Проверка: 27 + 41 + 54 = 122, всё верно. Задача 205 Условие: периметр прямоугольника 14,8 см, одна сторона на 2,6 см меньше другой. Найти площадь. 1) Обозначим стороны прямоугольника как x (длина, более длинная) и y (ширина): - Периметр: 2(x + y) = 14,8 ⇒ x + y = 7,4 - Разность сторон: y = x − 2,6 (одна сторона на 2,6 см меньше другой) 2) Подставим во второе уравнение в сумму: x + (x − 2,6) = 7,4 2x − 2,6 = 7,4 2x = 10 x = 5 3) Найдём y: y = x − 2,6 = 5 − 2,6 = 2,4 4) Площадь прямоугольника: S = x · y = 5 · 2,4 = 12,0 см² Ответ: площадь прямоугольника равна 12 см². Проверка: 2(x + y) = 2(5 + 2,4) = 2 · 7,4 = 14,8 см, верно.