204. Одна сторона треугольника на 14 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 122 см. 205. Периметр прямоугольника равен…

Давай разберём обе задачи по шагам.

Задача 204 Условие: одна сторона на 14 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Периметр = 122 см.

1. Обозначим стороны треугольника как a, b, c, где:

• a = сторона, которая на 14 см меньше второй: a = b − 14
• и a = c/2 (то есть третья сторона в 2 раза больше этой): c = 2a

2. Выразим b и c через a:

• b = a + 14
• c = 2a

3. По периметру: a + b + c = 122 а = a, b = a + 14, c = 2a, значит: a + (a + 14) + 2a = 122 4a + 14 = 122 4a = 108 a = 27

4. Найдём остальные стороны: b = a + 14 = 27 + 14 = 41 c = 2a = 54

Ответ: стороны треугольника равны 27 см, 41 см и 54 см. Проверка: 27 + 41 + 54 = 122, всё верно.

Задача 205 Условие: периметр прямоугольника 14,8 см, одна сторона на 2,6 см меньше другой. Найти площадь.

1. Обозначим стороны прямоугольника как x (длина, более длинная) и y (ширина):

• Периметр: 2(x + y) = 14,8 ⇒ x + y = 7,4
• Разность сторон: y = x − 2,6 (одна сторона на 2,6 см меньше другой)

2. Подставим во второе уравнение в сумму: x + (x − 2,6) = 7,4 2x − 2,6 = 7,4 2x = 10 x = 5

3. Найдём y: y = x − 2,6 = 5 − 2,6 = 2,4

4. Площадь прямоугольника: S = x · y = 5 · 2,4 = 12,0 см²

Ответ: площадь прямоугольника равна 12 см². Проверка: 2(x + y) = 2(5 + 2,4) = 2 · 7,4 = 14,8 см, верно.