√x=2a-3

Решение уравнения sqrt(x) = 2a - 3 (для реальных чисел). Шаг 1. Область определения - Поскольку слева стоит квадратный корень, выражение под корнем неявно неотрицательное, а сам корень возвращает неотрицательное число. - Значит правая часть должна быть неотрицательной: 2a - 3 >= 0 → a >= 3/2. Шаг 2. Возведение в квадрат - При a >= 3/2 можно возвести обе стороны в квадрат: x = (2a - 3)^2. Шаг 3. Проверка (почему это корректно) - Если a >= 3/2, то 2a - 3 >= 0, и sqrt(x) = sqrt((2a - 3)^2) = 2a - 3. Таким образом полученное выражение действительно удовлетворяет исходному уравнению. Итог: - Реальные решения существуют только для a >= 3/2. - При таком a решение равно x = (2a - 3)^2. - Для a < 3/2 решений в реальных числах нет.