найдите sin a, если cos a=-7÷25 и a принадлежит (пи ; 3 пи÷2)

Дано: cos a = -7/25, a ∈ (π, 3π/2) (первый взгляд — третий квадрант).

1. Вычислим sin^2 a с помощью тождества sin^2 a + cos^2 a = 1: sin^2 a = 1 − cos^2 a = 1 − (−7/25)^2 = 1 − 49/625 = (625 − 49)/625 = 576/625.

2. Значение sin а может быть ±24/25, так как sqrt(576/625) = 24/25.

3. Знак sin в третьем квадранте: в квадранте III синус и косинус отрицательны. Значит sin a < 0.

Итак, sin a = −24/25.

Ответ: −24/25.